Exercício Resolvido de Inequações
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d) \( \dfrac{(x-1)}{(-x+2)}.(x+3)\leqslant 0 \)
\[
\frac{(\overbrace{x-1}^{A})}{(\underbrace{-x+2}_{B})}.(\underbrace{x+3}_{C})\leqslant0
\]
- Solução de A=0:
\[
\begin{gathered}
x-1=0\\
x=1
\end{gathered}
\]
- Solução de B=0:
\[
\begin{gathered}
-x+2=0\\
x=2
\end{gathered}
\]
- Solução de C=0:
\[
\begin{gathered}
x+3=0\\
x=-3
\end{gathered}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{V=\left[\phantom{{}}\right.\;-3; 1\;\left.\phantom{{}}\right]\;\cup\;\left.\phantom{{}}\right]\;2; +\infty \;\left[\phantom{{}}\right.}
\]
Observação: A linha dupla na raiz igual à 2 indica que está raiz não é válida para a solução
final. Queremos os valores menores ou iguais à zero (≤), o valor 2 é solução para o termo
(\( -x+2=0 \)),
mas como está no denominador não é válido, não podemos dividir por zero.
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