Exercício Resolvido de Fatoração e Produtos Notáveis
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d) \( \dfrac{x^{4}-1}{x^{3}-1} \)
Usando o Produto Notável no termo do numerador
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{a^{2}-b^{2}=(a+b).(a-b)}
\]
e o Produto Notável no termo do denominador
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{a^{3}-b^{3}=(a-b).(a^{2}+ab+b^{2})}
\]
\[
\frac{(x^{2}+1).(x^{2}-1)}{(x-1).(x^{2}+x+1)}
\]
Usando novamente o primeiro Produto Notável ao segundo termo do numerador
\[
\frac{(x^{2}+1).(x+1).\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}.(x^{2}+x+1)}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\frac{(x^{2}+1).(x+1)}{(x^{2}+x+1)}}
\]
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