Exercício Resolvido de Fatoração e Produtos Notáveis
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g) \( \left(a+1\right)^{3} \)
- 1.o Método: por multiplicação direta
\[
\begin{align}
\left(a+1\right)^{3} &=\left(a+1\right).\left(a+1\right).\left(a+1\right)=\\
&=\left(a+1\right).(a.a+1a+1a+1.1)=\\
&=\left(a+1\right).(a^{2}+2a+1)=\\
&=(a.a^{2}+2a.a+1a+1a^{2}+2.1a+1.1)=\\
&=a^{3}+2a^{2}+a+a^{2}+2a+1
\end{align}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{a^{3}+3a^{2}+3a+1}
\]
- 2.o Método: pelo Produto Notável
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{2}}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{a^{3}+3a^{2}+3a+1}
\]
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