Exercício Resolvido de Equações do 2.º Grau
f)
\( \displaystyle 3x^{2}-17x+10=0 \)
Calculando Δ
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta =b^{2}-4ac}
\]
\[
\begin{align}
& \Delta =(-17)^{2}-4.3.10\\
& \Delta =289-120\\
& \Delta=169
\end{align}
\]
Cálculo das raízes
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta \;}}{2a}}
\]
\[
\begin{align}
& x_{1,2}=\frac{-(-17)\pm\sqrt{169\;}}{2.3}\\
& x_{1,2}=\frac{17\pm13}{6}\\
& x_{1}=\frac{17+13}{6}=\frac{30}{6}=5\\
& x_{2}=\frac{17-13}{6}=\frac{4:2}{6:2}=\frac{2}{3}
\end{align}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{V=\left\{5,\frac{2}{3}\right\}}
\]