Exercice Résolu sur les Calorimétrie
publicité   



Déterminer la chaleur nécessaire pour transformer 100 g de glace à −10 °C en 100 g de vapeur à 100 °C. Faites également un graphique de la température en fonction de la quantité de chaleur des transformations. Données
chaleur massique de la glace:    cg = 0,5 cal/g°C;
chaleur latente de fusion:    LF = 80 cal/g;
chaleur massique de l'eau:    ce = 1,0 cal/g°C;
chaleur latente de vaporisation:    Lv = 540 cal/g.


Dados do problema:
  • Masse de glace:    m = 100 g;
  • Température initiale de la glace:    ti = −10 °C;
  • Température finale de la vapeur:    tf = 100 °C;
  • Chaleur massique de la glace:    cg = 0,5 cal/g°C;
  • Chaleur latente de fusion:    LF = 80 cal/g;
  • Chaleur massique de l'eau:    ce = 1,0 cal/g°C;
  • Chaleur latente de vaporisation:    Lv = 540 cal/g.
Solution:
  • 1ère Partie
Premièrement, la glace doit être chauffée de −10 °C à 0 °C (Figure 1), pendant cette partie il n'y a pas de changement de phase (la glace ne se transforme pas en eau). En utilisant l'équation de la quantité de chaleur
Figure 1
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {Q=mc\Delta t} \tag{I} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} Q_1=mc_g\Delta t \\[5pt] Q_1=m c_g(t_0-t_{-10}) \\[5pt] Q_1=100\times 0,5\times[0-(-10)] \\[5pt] Q_1=100\times 0,5\times 10 \\[5pt] Q_1=500\;\mathrm{cal} \end{gather} \]
  • 2ème Partie
La glace doit fondre, passant de l'état solide à l'état liquide, pendant cette transformation la température reste à 0 °C (Figure 2). En utilisant l'équation pour la Chaleur Latente
Figure 2
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {Q=mL} \tag{I} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} Q_2=mL_F \\[5pt] Q_2=100\times 80 \\[5pt] Q_2=8000\;\mathrm{cal} \end{gather} \]
  • 3ème Partie
L'eau doit être chauffée de 0 °C à 100 °C (Figure 3), pendant cette phase il n'y a pas de changement de phase (l'eau ne se transforme pas en vapeur), en utilisant de nouveau l'équation (I)
Figure 3
\[ \begin{gather} Q_3=m c_e\Delta t \\[5pt] Q_3=m c_e(t_{100}-t_0) \\[5pt] Q_3=100\times 1,0\times(100-0) \\[5pt] Q_3=100\times 1,0\times 100 \\[5pt] Q_3=10000\;\mathrm{cal} \end{gather} \]
  • 4ème Partie
L'eau doit s'évaporer, passant de l'état liquide à l'état de vapeur, pendant cette transformation la température reste à 100 °C (Figure 4), en utilisant de nouveau l'équation (II)
Figure 4
\[ \begin{gather} Q_4=mL_v \\[5pt] Q_4=100\times 540 \\[5pt] Q_4=54000\;\mathrm{cal} \end{gather} \]
La chaleur totale pour transformer 100 g de glace à −10 °C en vapeur à 100 °C sera la somme de toutes les étapes calculées ci-dessus
\[ \begin{gather} Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4 \\[5pt] Q=500+8000+10000+54000 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {Q=72500\;\mathrm{cal}} \end{gather} \]
En plaçant sur un graphique les valeurs de température de chaque phase des transformations et les quantités de chaleur accumulées à chaque étape, nous obtenons le graphique de la Figure 5 ci-dessous

Figure 5


Remarque: notez que, dans le graphique à l'échelle, la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer la glace de −10 °C à 0 °C est représentée par une partie très petite (mise en évidence), tandis que la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser l'eau à 100 °C occupe la plus grande partie du graphique.
publicité   

Creative Commons License
Fisicaexe - Physics Solved Problems by Elcio Brandani Mondadori is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License .