Exercice Résolu sur les Mouvement Circulaire
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ES
PT-BR
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La Station Spatiale Internationale (ISS - International Space Station) fait un tour de la Terre toutes les 1,5 heures. Déterminer:
a) Le période de rotation en minutes et en secondes;
b) La fréquence de rotation de la station autour de la Terre en hertz.
Donnée du problème:
- Période de rotation de la station autour de la Terre: T = 1,5 h;
Figure 1
Solution
a) En convertissant la période de rotation donnée dans le problème en heures en minutes
\[
\begin{gather}
T=\left(1,5\;\mathrm{\cancel h}\right)\times\left(\frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{\cancel{h}}}\right)
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{T=90\;\mathrm{min}}
\end{gather}
\]
La période en secondes sera de
\[
\begin{gather}
T=\left(1,5\;\mathrm{\cancel h}\right)\times\left(\frac{3600\;\mathrm s}{1\;\mathrm{\cancel h}}\right)
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{T=5400\;\mathrm{s}}
\end{gather}
\]
Remarque: pour obtenir la période de rotation en secondes, nous pourrions
également prendre le résultat obtenu en minutes et le multiplier par 60,
\( T=\left(90\;\mathrm{\cancel{min}}\right)\times\left(\frac{60\;\mathrm s}{1\;\mathrm{\cancel{min}}}\right)=5400\;\mathrm s \) ,
pour obtenir le même résultat.
b) Pour obtenir la fréquence en hertz, nous utilisons la valeur de la période en secondes, obtenue dans l'article précédent, et calculons
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{f=\frac{1}{T}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
f=\frac{1}{5400\;\mathrm s}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{f=0,000185=1,85\times 10^{-4}\;\mathrm{Hz}}
\end{gather}
\]
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