Exercice Résolu sur les Champ Électrique
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Une charge électrique ponctuelle de 10 nC est placée dans un champ électrique où elle subit une force de 1×10−2 N, horizontale et de gauche à droite. Déterminer:
a) Le module, la direction et le sens du champ électrique;
b) Si la charge du problème était remplacée par une charge de −2 µC. Quelle serait le module, la direction et le sens de la nouvelle force agissant sur la charge?
Données du problème:
- Charge électrique: q = 10 nC = 10×10−9 C;
- Force électrique: F = 1×10−2 N.
a) Comme la charge est positive, le vecteur force électrique,
\( \vec F\),
et le vecteur champ électrique,
\( \vec E\),
sont dans la même direction et sens (Figure 1).
La force électrique et le champ électrique sont liées par l'expression
La force électrique et le champ électrique sont liées par l'expression
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\vec F=q\vec E}
\end{gather}
\]
Le module du champ électrique peut être écrite comme
\[
\begin{gather}
E=\frac{F}{q}\\[5pt]
E=\frac{1\times 10^{-2}}{10\times 10^{-9}}\\[5pt]
E=1\times 10^{-2}\times 10^8\\[5pt]
E=1\times 10^6\;\mathrm{N/C}
\end{gather}
\]
Le champ électrique sera (Figure 1)
Module: 1×106 N/C;
Direction: horizontale;
Sens: vers la droite.
b) Pour une charge de −2×10−6 C, nous avons une force électrique
de module
\[
\begin{gather}
F=qE\\[5pt]
F=-2\times 10^{-6}\times 1\times 10^6\\[5pt]
F=-2\;\mathrm N
\end{gather}
\]
La force électrique sera (Figure 2)
Module: − 2 N;
Direction: horizontale;
Sens: vers la gauche.
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