Exercício Resolvido de Números Complexos
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e) \( \dfrac{1-i}{1+i} \)
Multiplicando o numerador e o denominador pelo complexo conjugado do denominador (\( \overline{z}=1-i \))
\[
\begin{gather}
\frac{1-i}{(1+i)}.\frac{(1-i)}{(1-i)}\\
\frac{[1.1+1.(-i)-i.1-i.(-i)]}{[1.1+1.(-i)+i.1+i.(-i)]}\\
\frac{[1-i-i+i^{2}]}{[1-i+i-i^{2}]}
\end{gather}
\]
sendo
\( i^{2}=-1 \)
\[
\begin{gather}
\frac{1-2i+(-1)}{1-(-1)}\\
\frac{1-2i-1}{1+1}\\
-{\frac{2}{2}}i
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{-i}
\]
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