Exercício Resolvido de Números Complexos
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c) \( \dfrac{1+i}{3-2i} \)
Multiplicando o numerador e o denominador pelo complexo conjugado do denominador (\( \overline{z}=3+2i \))
\[
\begin{gather}
\frac{1+i}{(3-2i)}.\frac{(3+2i)}{(3+2i)}\\
\frac{(1.3+1.2i+i.3+i.2i)}{(3.3+3.2i-2i.3-2i.2i)}\\
\frac{(3+2i+3i+2i^{2})}{(9+6i-6i-4i^{2})}
\end{gather}
\]
sendo
\( i^{2}=-1 \)
\[
\begin{gather}
\frac{3+5i+2.(-1)}{9-4.(-1)}\\
\frac{3+5i-2}{9+4}\\
\frac{1+5i}{13}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i}
\]
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