Exercício Resolvido de Números Complexos
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b) \( \dfrac{1}{4-3i} \)
Multiplicando o numerador e o denominador pelo complexo conjugado do denominador (\( \overline{z}=4+3i \))
\[
\begin{gather}
\frac{1}{(4-3i)}.\frac{(4+3i)}{(4+3i)}\\
\frac{(4+3i)}{(4.4+4.3i-3i.4-3i.3i)}\\
\frac{(4+3i)}{(16-6i+6i-9i^{2})}
\end{gather}
\]
sendo
\( i^{2}=-1 \)
\[
\begin{gather}
\frac{4+3i}{16-9.(-1)}\\
\frac{4+3i}{16+9}\\
\frac{4+3i}{25}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i}
\]
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