O coeficiente de dilatação linear dos materiais é da ordem de 10
−5 °C
−1.
Qual deve ser a ordem da variação da temperatura para que a variação de comprimento de uma barra corresponda
a 1%?
Dado do problema:
- Coeficiente de dilatação linear da barra: α = 10−5 ºC−1.
Solução
Se
L0 for o comprimento inicial da barra, e a variação do comprimento da barra deve
1% = 0,01 = 10
−2, então Δ
L = 10
−2 L0.
A variação comprimento de um corpo em função da variação da temperatura é dada por
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta L=L_{0}\alpha \Delta t}
\]
\[
\begin{gather}
10^{-2}L_{0}=L_{0}10^{-5}\Delta t\\
\Delta t=\frac{10^{-2}}{10^{-5}}\\
\Delta t=10^{-2}.10^{5}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\Delta t=10^{3}\;{}^{\circ}\text{C}}
\]
É necessária uma variação de 1000 ºC para que o corpo linear varie aproximadamente 1% no seu comprimento.