Um homem anda paralelamente a uma linha férrea com velocidade de 1,5 m/s, um trem se desloca em sua direção
com velocidade de 20 m/s. O homem ouve o apito do trem com frequência de 683 Hz. A velocidade do som
no ar igual a 340 m/s. Qual a frequência do apito emitido pelo trem?
Dados do problema:
- Velocidade da fonte: vf = −20 m/s;
- Velocidade do observador: vo = 1,5 m/s;
- Frequência ouvida pelo observador: fo = 683 Hz;
- Velocidade do som no ar: v = 340 m/s.
Esquema do problema:
Adotando-se um sistema de referência orientado do observador (homem) para a fonte sonora (trem), temos o
homem com velocidade positiva,
vo > 0, e a velocidade do trem é negativa,
vf < 0 (Figura 1).
Solução
Devido ao movimento relativo entre o observador e a fonte sonora a frequência ouvida pelo homem será
diferente da frequência emitida pelo apito do trem, o
Efeito Doppler é dado por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{f_{o}=f_{f}\left(\frac{v+v_{o}}{v+v_{f}}\right)}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
683=f_{f}\left(\frac{340+1,5}{340-20}\right)\\[5pt]
f_{f}=683.\left(\frac{320}{341,5}\right)
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{f_{f}=640\;\text{Hz}}
\end{gather}
\]