Um gás sofre duas transformações em sequência, primeiro uma transformação isométrica, onde recebe 200 joules de
calor, em seguida uma transformação isobárica recebendo 150 joules de calor, conforme a figura. Calcule em cada
processo o trabalho realizado na transformação e a variação da energia interna do gás.
Dados do problema:
- Calor recebido na transformação isométrica: QAB = 200 J;
- Calor recebido na transformação isobárica: QBC = 150 J.
Solução
- Transformação isométrica, isocórica ou isovolumétrica de A para B
Nesta transformação não há variação de volume, Δ
V = 0, portanto, o trabalho realizado será nulo
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{W_{A}^{B}=P\Delta V} \tag{I}
\end{gather}
\]
\[
W_{A}^{B}=P .0
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{W_{A}^{B}=0}
\]
A variação da energia interna neste processo será
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta U_{AB}=Q_{AB}-W_{A}^{B}} \tag{II}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\Delta U_{AB}=Q_{AB}-0\\
\Delta U_{AB}=Q_{AB}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\Delta U_{AB}=200\;\text{J}}
\]
- Transformação isobárica de B para C
Aplicando a expressão (I) para a transformação entre
B e
C
\[
\begin{gather}
W_{B}^{C}=P (V_{C}-V_{B})\\
W_{B}^{C}=5.(30-10)\\
W_{B}^{C}=5.20
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{W_{B}^{C}=100\;\text{J}}
\]
Aplicando a expressão (II)
\[
\begin{gather}
\Delta U_{BC}=Q_{BC}-W_{B}^{C}\\
\Delta U_{BC}=150-100
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\Delta U_{BC}=50\;\text{J}}
\]