Exercício Resolvido de Termodinâmica
EN
publicidade
Um gás sofre duas transformações em sequência, primeiro uma transformação isométrica, onde recebe 200
joules de calor, em seguida uma transformação isobárica recebendo 150 joules de calor, conforme a figura.
Calcule em cada processo o trabalho realizado na transformação e a variação da energia interna do gás.
Dados do problema:
- Calor recebido na transformação isométrica: QAB = 200 J;
- Calor recebido na transformação isobárica: QBC = 150 J.
Solução:
- Transformação isométrica, isocórica ou isovolumétrica de A para B
Nesta transformação não há variação de volume, ΔV = 0, portanto, o trabalho realizado será nulo
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{W_{\small A}^{\small B}=P\Delta V} \tag{I}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
W_{\small A}^{\small B}=P .0
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{W_{\small A}^{\small B}=0}
\end{gather}
\]
A variação da energia interna neste processo será
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta U_{\small{AB}}=Q_{AB}-W_{\small A}^{\small B}} \tag{II}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\Delta U_{\small{AB}}=Q_{\small{AB}}-0 \\[5pt]
\Delta U_{\small{AB}}=Q_{AB}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{\Delta U_{\small{AB}}=200\;\mathrm{J}}
\end{gather}
\]
- Transformação isobárica de B para C
Aplicando a equação (I) para a transformação entre B e C
\[
\begin{gather}
W_{\small B}^{\small C}=P (V_{\small C}-V_{\small B}) \\[5pt]
W_{\small B}^{\small C}=5\times(30-10) \\[5pt]
W_{\small B}^{\small C}=5\times 20
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{W_{\small B}^{\small C}=100\;\mathrm{J}}
\end{gather}
\]
Aplicando a equação (II)
\[
\begin{gather}
\Delta U_{\small{BC}}=Q_{\small{BC}}-W_{\small B}^{\small C} \\[5pt]
\Delta U_{\small{BC}}=150-100
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{\Delta U_{\small{BC}}=50\;\mathrm{J}}
\end{gather}
\]
publicidade