Um recipiente possui volume interno de 1 litro a 20 °C, o recipiente é então aquecido até 100 °C. Determine o volume interno desse recipiente depois de aquecido sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material é de 15×10⁻⁶ °C⁻¹.

Dados do problema:

• Volume interno inicial:    V₀ = 1 ℓ;
• Temperatura inicial:    t_i = 20 °C;
• Temperatura final:    t_f = 100 °C;
• Coeficiente de dilatação linear do recipiente:    α = 15×10⁻⁶°C⁻¹.

Esquema do problema:

O problema é equivalente a um corpo construído do mesmo material que o recipiente e de mesmo volume interno V₀ que a parte interna do recipiente (Figura 1-A). Quando o corpo assim construído é aquecido ele vai dilatar (Figura 1-B).

Figura 1

O corpo aquecido vai atingir um novo volume V após a dilatação (Figura 2-A)

Figura 2

O volume interno do recipiente aquecido vai ser o mesmo volume V do corpo que se dilatou (Figura 2-B).

Solução:

Em primeiro lugar devemos converter o volume dado em litros para metros cúbicos usados no Sistema Internacional de Unidades (S.I.)

O problema nos dá o coeficiente de dilatação linear do material e para o cálculo do aumento de volume precisamos do coeficiente de dilatação volumétrico que será

O volume do corpo, feito do mesmo material que o recipiente, depois de aquecido será