Exercício Resolvido de Propagação da Luz
Num dia de Sol um edifício projeta uma sombra de 10 m de comprimento, no mesmo instante um poste de 5 m de altura
projeta uma sombra de 2 m de comprimento. Determine a altura do edifício.
Dados do problema:
- Comprimento da sombra do edifício: D = 10 m;
- Altura do poste: h = 5 m;
- Comprimento da sombra do poste: d = 2 m.
Esquema do problema:
Vamos considerar que os raios do Sol são paralelos (Figura 1).
Solução
Adotando o paralelismo dos raios solares podemos dizer que os triângulos
ABC e
A'B'C' são semelhantes.
Da
Semelhança de Triângulos podemos escrever
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\frac{H}{h}=\frac{D}{d}}
\]
\[
\begin{gather}
\frac{H}{5}=\frac{10}{2}\\
H=\frac{5.10}{2}\\
H=\frac{50}{2}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{H=25\;\text{m}}
\]