Exercício Resolvido de Propagação da Luz
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Num dia de Sol um edifício projeta uma sombra de 10 m de comprimento, no mesmo instante um poste de 5 m de altura projeta uma sombra de 2 m de comprimento. Determine a altura do edifício.
Dados do problema:
- Comprimento da sombra do edifício: D = 10 m;
- Altura do poste: h = 5 m;
- Comprimento da sombra do poste: d = 2 m.
Esquema do problema:
Vamos considerar que os raios do Sol são paralelos (Figura 1).
Solução:
Adotando o paralelismo dos raios solares podemos dizer que os triângulos ABC e A'B'C'
são semelhantes.
Da Semelhança de Triângulos podemos escrever
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\frac{H}{h}=\frac{D}{d}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\frac{H}{5}=\frac{10}{2} \\[5pt]
H=\frac{5\times 10}{2} \\[5pt]
H=\frac{50}{2}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{H=25\;\mathrm m}
\end{gather}
\]
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