Exercício Resolvido de Movimento Circular
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A Estação Espacial Internacional (ISS - International Space Station) dá uma volta na Terra a cada 1,5 horas. Determine:
a) O período de rotação em minutos e em segundos;
b) A frequência de rotação da estação em torno da Terra em hertz.

Dado do problema:

  • Período de rotação da estação em torno da Terra:    T = 1,5 h;

Esquema do problema:

Figura 1

Solução:

a) Convertendo o período de rotação dado no problema de horas para minutos

\[ \begin{gather} T=\left(1,5\;\mathrm{\cancel h}\right)\times\left(\frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{\cancel h}}\right) \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {T=90\;\mathrm{min}} \end{gather} \]

O período em segundos será de

\[ \begin{gather} T=\left(1,5\;\mathrm{\cancel h}\right)\times\left(\frac{3600\;\mathrm s}{1\;\mathrm{\cancel h}}\right) \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {T=5400\;\mathrm s} \end{gather} \]
Observação: para obter o período de rotação em segundos também poderíamos tomar o resultado obtido em minutos e multiplicar por 60, \( T=\left(90\;\mathrm{\cancel{min}}\right)\times\left(\frac{60\;\mathrm s}{1\;\mathrm{\cancel{min}}}\right)=5400\;\mathrm s \) , obtendo o mesmo resultado.

b) Para obter a frequência em hertz usamos o valor do período em segundos, obtido no item anterior, e calculamos

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {f=\frac{1}{T}} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} f=\frac{1}{5400\;\mathrm s} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {f=0,000185=1,85\times 10^{-4}\;\mathrm{Hz}} \end{gather} \]
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