La distancia entre el protón y el electrón en un átomo de hidrógeno es de 5,3×10⁻¹¹ m. Determinar:
a) El modulo de la fuerza gravitatoria entre el protón y el electrón;
b) El modulo de la fuerza eléctrica entre el protón y el electrón;
c) Comparar las dos fuerzas.
Considere los siguientes valores:
masa del protón:   \( m_p=1,7\times 10^{-27}\;\mathrm{kg} \) ;
masa del electrón:   \( m_e=9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
Constante de Gravitación Universal \( G=6,67\times 10^{-11}\;\mathrm{\frac{N.m^2}{kg^2}} \) ;
carga del protón:   \( q_p=1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
carga del electrón:   \( q_e=-1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
Constante de Coulomb:   \( k_e=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \) .

Dos cargas eléctricas puntuales positivas, de las cuales una es el triple de la otra, se repelen con una fuerza de modulo 2,7 N en el vacío cuando la distancia entre ellas es de 10 cm. Determine la menor de las cargas.
La Constante de Coulomb en el vacío es   \( k_e=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \).

El átomo de hidrógeno está constituido por un protón y un electrón. Según el modelo atómico de Bohr, el electrón describe una trayectoria circular con el protón en el centro.
Datos:
masa del electrón:   \( 9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
velocidad escalar del electrón:   \( 2,2\times 10^\;\mathrm C \) ;
carga del protón:   \( 1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
carga del electrón:   \( -1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) .
Determinar el radio de la órbita del electrón para el átomo en el vacío.