Radiação de Corpo Negro
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Mostre que a constante entre a radiância espectral R(ν) e a densidade de energia ρ(ν) é c/4.
Use a relação \( R(\nu)\,d\nu =\frac{c}{4}\rho (\nu )\,d\nu \) entre a radiância espectral e a densidade de energia, e a Lei da Radiação de Planck para obter a lei de Stefan, isto é demonstre que
\[ R_{T}=\int_{{0}}^{{\infty}}{\frac{2\pi h}{c^{2}}\frac{\nu^{3}\;d\nu }{\operatorname{e}^{h\nu /{kT}}-1}}=\sigma T^{4} \]
onde \( \sigma =\dfrac{2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}} \)

sugestão \( {\Large\int}_{{0}}^{{\infty}}{\dfrac{q^{3}\;dq}{\operatorname{e}^{q}-1}}=\dfrac{\pi^{4}}{15} \)
a) Determine a massa de repouso perdida por segundo pelo Sol sob a forma de radiação. Dados: temperatura na superfície do Sol: 5700 K; diâmetro do Sol: 1,4.109 m; constante de Stefan-Boltzmann: \( \sigma =5,67.10^{-8}\;\frac{\text{W}}{\text{m}^{2}.\text{T}^{4}} \); velocidade da luz no vácuo: 3,0.108 m/s;
b) Qual a fração da massa de repouso perdida a cada ano pelo Sol sob a forma de radiação. Dado: massa do Sol: 2,0.1030 kg.
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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .