Radiação de Corpo Negro

 

Mostre que a constante entre a radiância espectral R (ν) e a densidade de energia ρ (ν) é c/4.

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Use a relação R(nu) = c/4 rho(nu), entre a radiância espectral e a densidade de energia, e a lei da radiação de Planck para obter a lei de Stefan, isto é demonstre que

RT = integral (de 0 a infinito) ( (2 pi h)/c^2 (nu^3 dnu)/(exp((h nu)/(kt))-1 ) )= sigma T^4

onde sigma = (s pi^5 k^4)/(15 c^2 h^3)
sugestão integral (de 0 a infinito) ( (q^3 dq)/(exp(q)-1)  ) = (pi^4)/15

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a) Determine a massa de repouso perdida por segundo pelo Sol sob a forma de radiação. Dados: temperatura na superfície do Sol: 5700 K; diâmetro do Sol: 1,4.109 m; constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5,67.10-8 W//m 2 T4; velocidade da luz no vácuo: 3,0.108 m/s;
b) Qual a fração da massa de repouso perdida a cada ano pelo Sol sob a forma de radiação. Dado: massa do Sol: 2,0.1030 kg.

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A obra Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori foi licenciada com uma Licença Creative Commons - Atribuição - Uso Não-Comercial - Partilha nos Mesmos Termos 3.0 Não Adaptada.

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