Oscilações

 

Um bloco de massa m = 0,1 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 0,6 N/m e a um amortecedor de constante de amortecimento b = 0,5 N.s/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto P a 0,1 m e solto com velocidade inicial de 0,28 m/s. Adotando que a força de amortecimento é proporcional a velocidade, determine:
a) A equação do movimento;
b) Classifique o tipo de oscilação;
c) O gráfico da posição x em função do tempo t.

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Um bloco de massa m = 0,25 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 0,25 N/m e a um amortecedor de constante de amortecimento b = 0,5 N.s/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto P a 0,1 m e solto a partir do repouso. Adotando que a força de amortecimento é proporcional a velocidade, determine:
a) A equação do movimento;
b) Classifique o tipo de oscilação;
c) O gráfico da posição x em função do tempo t.

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Um bloco de massa m = 0,25 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 16,25 N/m e a um amortecedor de constante de amortecimento b = 0,5 N.s/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto P a 0,1 m e lançado se afastando do ponto de equilíbrio com velocidade inicial de 0,7 m/s. Adotando que a força de amortecimento é proporcional a velocidade, determine:
a) A equação do movimento;
b) Classifique o tipo de oscilação;
c) O gráfico da posição x em função do tempo t.

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Um bloco de massa m = 0,25 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 1 N/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto P a 0,5 m e solto a partir do respouso, determine:
a) A equação do movimento;
b) A velocidade do corpo;
c) Calacule a energia mecânica do oscilador;
d) O gráfico da posição x em função do tempo t.

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Sugestão: comparar com o circuito LC oscilante

 

Um corpo, de massa m, está preso a extremidade de uma mola, de constante elástica k, e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito. A outra extremidade da mola se encontra presa em ponto fixo. Afasta-se o corpo da posição de equilíbrio e libera-se o corpo. Determine:
a) A equação de movimento do corpo;
b) A velocidade em função da massa m, da constante elástica k, da amplitude A e da distância x entre o corpo e o ponto de equilíbrio da mola;
c) O módulo da velocidade máxima;
d) A aceleração em função da massa m, da constante elástica k e da distância x entre o corpo e o ponto de equilíbrio da mola;
e) O módulo da aceleração máxima;
f) A energia cinética;
g) A energia potencial;
h) A energia total.

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Um corpo, de massa m, está suspenso pela extremidade de uma mola, de constante elástica k, a outra extremidade da mola está presa ao teto. Afasta-se o corpo da posição de equilíbrio e libera-se o corpo. Desprezando a massa da mola e a resistência do ar com o sistema durante a oscilação determine:
a) A equação de movimento do corpo;
b) A velocidade em função do tempo;
c) O módulo da velocidade máxima;
d) A aceleração em função do tempo;
e) O módulo da aceleração máxima;
f) A energia cinética;
g) A energia potencial;
h) A energia total.

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Deduza a Equação de Onda que representa uma onda progressiva unidimensional, numa corda de massa M e comprimento L.

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Sugestão: comparar com a equação de uma onda eletromagnética no vácuo.

 

Duas ondas progressivas de mesma amplitude e mesma frequência possuem uma diferença de fase igual a φ. Determine a expressão da onda resultante da superposição destas duas ondas.

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