Dinâmica

 

Um pequeno bloco de massa m1 está apoiado sobre outro bloco maior de massa m2, e este, sobre um plano horizontal (ver figura ao lado). O bloco 1 é puxado com uma força que forma um ângulo θ com a vertical e o bloco 2 é puxado na horizontal, o coeficiente de atrito estático entre os blocos e entre o bloco e o plano são iguais a μ. Determinar os valores mínimos das forças com que os blocos devem ser puxados para que o movimento comece, e, escrever os vetores que representam estas forças.

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blocos 1 e 2 apoiados sobre plano horizontal, submentidos a forças f1 e f2
 

Uma partícula de massa m é abandonada em repouso, cai sob ação do seu peso e sofre uma força de resistência proporcional a velocidade de queda. Determinar:
a) A equação da velocidade em função do tempo;
b) A velocidade terminal;
c) A equação da posição em função do tempo;
d) A aceleração do movimento.

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Uma partícula de massa m é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 e sobe sob ação de uma força de resistência proporcional a velocidade. Determinar:
a) A equação da velocidade em função do tempo;
b) A equação da posição em função do tempo.

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Um projétil de massa m é lançado com velocidade inicial v0 formando um ângulo θ com a horizontal. O projétil sofre uma força de resistência devido ao ar proporcional a velocidade. Determinar as equações da velocidade e posição em função do tempo.

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Um corpo de massa m está preso a um fio inextensível, de massa desprezível e gira num plano horizontal constituindo um pêndulo cônico. Sendo L o comprimento do fio e g a aceleração local da gravidade, determine a velocidade tangencial que o corpo deve ter para que o ângulo θ que o fio forma com a vertical seja 90°.

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Um corpo de massa m está suspenso por um fio, inextensível e de massa desprezível, na ponta de um suporte em forma de L invertido verticalmente, com a barra horizontal medindo D, conforme figura. Este conjunto gira em torno do eixo vertical do suporte. Sendo L o comprimento do fio e g a aceleração local da gravidade, determine a velocidade angular com que o conjunto deve girar para que o ângulo θ que o fio forma com a vertical seja 90°.

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Uma haste tem seu movimento limitado à vertical (para cima e para baixo), esta haste está apoiada num plano inclinado formado por uma cunha de um ângulo α que desliza livremente sobre uma superfície horizontal, conforme figura ao lado. A razão entre a massa da cunha pela massa da haste é igual a r. Determinar as acelerações da haste e do plano inclinado. Desprezam-se todos os atritos.

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plano inclinado deslizando sob a ação de uma haste vertical
 

Um sistema é formado por um corpo de massa m1, suspenso verticalmente, ligado a um corpo de massa m2, apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo α, que por sua vez está ligado a um corpo de massa m3, apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo β. A ligação entre os corpos é feita por cordas inextensíveis de massas despresíveis e através de polias ideais sem atrito. Sabendo que m1 = 2 m2, pergunta-se, qual deve ser a razão das massas m2 para m3 de tal modo que o sistema desça com aceleração constante a.

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massa m1 suspensa ligada por corda e polia a massa m2 apoiada sobre plano inclinado de ângulo alfa ligada por corda e polia a massa m3 apoiada sobre plano inclinado de ângulo beta

 

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