Obtenha a expressão para o cálculo do espaço percorrido em função do tempo no Movimento Retilíneo Uniforme.

   Solução 1   39 KB  PDF

   Solução 2   42 KB  PDF

Para um móvel em Movimento Retilíneo Uniformemente Variável obtenha as expressões para o cálculo da velocidade e do espaço percorrido em função do tempo.

   Solução 1   47 KB  PDF

   Solução 2   50 KB  PDF

Um corpo se move com aceleração dada por

a = α − β v

onde α e β são constantes reais positivas que tornam a expressão dimensionalmente consistente. Determinar as expressões para a velocidade e espaço em função do tempo.

   Solução   51 KB  PDF

Dois móveis estão em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) sobre a mesma trajetória, seus movimentos são descritos pelas equações

         (unidades do S.I.)

Determine:
a) O ponto de encontro entre os dois móveis;
b) O instante em que a distância entre os dois móveis é mínima e o valor da menor distância entre eles;
c) Os instantes em que as velocidades dos móveis mudam de sentido e as posições em que isto ocorre.

   Solução   64 KB  PDF

Um barco a vapor, que navega com velocidade constante v km/h, consome 0,3+0,001v³ toneladas de carvão por hora. Calcular:
a) A velocidade que deverá ter num percurso de 1000 km para haver o mínimo consumo;
b) A quantidade de carvão consumida nesta viagem.

   Solução   43 KB  PDF

Dois pontos materiais percorrem trajetórias perpendiculares entre si que se cruzam numa origem comum. Os móveis partem simultaneamente do repouso de pontos x₀ e y₀ situados sobre as trajetórias em direção à origem em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) ambos com a mesma aceleração em módulo.igual a a.. Calcular:
a) Depois de quanto tempo da partida a distância entre os móveis é mínima;
b) Qual é a mínima distância.

   Solução   68 KB  PDF

Um móvel está sobre um plano-xy inicialmente em repouso na posição x₀ sobre o eixo-x positivo. Em certo instante passa a se movimentar com velocidades constantes v_x, no sentido da origem, e v_y no sentido do eixo-y positivo. Determinar depois de quanto tempo este ponto móvel se encontrará a distância mínima da origem e, qual é essa distância mínima.

   Solução escalar   51 KB  PDF

   Solução por vetores   59 KB  PDF

   Solução por diferenciação   57 KB  PDF

Um ponto material descreve uma curva plana, de maneira tal que suas posições em relação a um sistema cartesiano ortogonal tomado nesse plano variam com o tempo segundo as equações:

x = t ³ − 2 t
y = 4 t ²

sendo x e y dados em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e a aceleração do ponto no instante t = 2 s.

   Solução   44 KB  PDF

Um corpo descreve sobre um plano uma curva dada pelas as equações:

x = 3 cos t − cos 2 t
y = 3 sen t − sen 2 t

sendo x e y dados em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e a aceleração do ponto no instante t = π/2 s.

   Solução   53 KB  PDF

Determinar o vetor aceleração de um corpo que desliza, a partir do repouso por uma canaleta disposta de forma helicoidal com passo k e raio R ao final da n-ésima volta, despreza-se o atrito.

   Solução   120 KB  PDF

Uma carga de massa M está sobre o solo, um trator levanta a carga se movendo com velocidade constante v. A distância inicial do trator à carga é igual a d e a polia está a uma altura h. Sendo a polia ideal e o cabo inextensível, calcule a velocidade de subida da carga.

   Solução   59 KB  PDF

No sistema biela-manivela mostrado na figura abaixo a manivela OA possui velocidade angular constante ω e comprimento R, a biela tem um comprimento L.
a) Determine as equações paramétricas da trajetória de um ponto qualquer da biela;
b) Em que condições a trajetória descrita por este ponto é elíptica?
c) Determine as equações do ponto A da extremidade da manivela;
d) Determine as equações do ponto B da extremidade biela.

   Solução   78 KB  PDF

Obtenha, em coordenadas polares, a velocidade e a aceleração de um corpo se movendo num plano.

   Solução   105 KB  PDF

O móvel B parte do ponto O no mesmo instante em que por esse ponto passa o móvel A. Ambos os móveis percorrem a mesma trajetória retilínea e as curvas velocidade x tempo são quartos de circunferência com raios iguais, como mostra a figura ao lado. Determinar:
a) O instante em os móveis possuem velocidades iguais em módulo;
b) O valor desta velocidade, em módulo;
c) O instante em os móveis possuem acelerações iguais em módulo;
d) O valor das acelerações dos móveis A e B.

   Solução   65 KB  PDF