Duas cargas de mesmo módulo e sinais opostos estão fixas sobre uma linha horizontal a uma distância d uma da outra. Uma esfera, de massa m carregada com uma carga elétrica, presa a um fio é aproximada, primeiro de uma das cargas até ficar em equilíbrio exatamente sobre esta a uma altura d da mesma. A seguir o fio é deslocado em direção a segunda carga até que a carga fique em equilíbrio sobre a segunda carga. Encontrar os ângulos de desvio do fio nas duas situações, sabendo-se, que sobre a primeira carga o ângulo de desvio é duas vezes maior do que o ângulo de desvio sobre a segunda carga.

   Solução   98 KB  PDF

Um aro de raio a está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do aro a uma distância z do seu centro.

   Solução   105 KB  PDF

Sugestão: comparar com o vetor campo elétrico obtido a partir do potencial elétrico.

Seja um arco de circunferência de raio a e ângulo central θ₀ carregado com uma carga Q distribuída uniformemente ao longo do arco. Determine:
a) O vetor campo elétrico nos pontos da reta que passa pelo centro do arco e é perpendicular ao plano que contém o arco;
b) O vetor campo elétrico no centro de curvatura do arco;
c) O vetor campo elétrico quando o ângulo central tende a zero.

   Solução   110 KB  PDF

Um aro de raio a está carregado uniformemente com uma carga q₁ numa das metades do aro e outra carga q₂ na outra metade. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do aro a uma distância z do seu centro.

   Solução   131 KB  PDF

Um aro de raio a está carregado com uma carga cuja densidade varia diretamente com a posição angular, entre os pontos onde a densidade é igual a zero e 2π coulombs há uma membrana muito fina de material isolante. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do aro a uma distância z do seu centro.

   Solução   100 KB  PDF

Um disco de raio a está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico:
a) Num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do disco a uma distância z do seu centro.
b) No caso em que o raio a da placa é muito maior que a distância do ponto P à placa (a>>z).

   Solução com elemento de área obtido geometricamente   110 KB  PDF

   Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano   113 KB  PDF

Sugestão: comparar com o vetor campo elétrico obtido a partir do potencial elétrico.

Sugestão: comparar com o módulo do campo elétrico obtido a pela Lei de Gauss.

Uma casca hemisférica de raio a está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P no centro da base do hemisfério.

   Solução com elemento de área obtido geometricamente   144 KB  PDF

   Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano   146 KB  PDF

Um disco de raio a possui no centro um orifício de raio b e está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do disco a uma distância z do seu centro.

   Solução com elemento de área obtido geometricamente   106 KB  PDF

   Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano   109 KB  PDF

Uma chapa semi-circular possui raio externo a e raio interno b, conforme figura ao lado. Ela está carregada com uma carga total Q distribuída de forma não uniforme diretamente proporcional ao ângulo central θ do semi círculo de tal forma que 0 ≤ θ ≤ π Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo perpendicular ao plano do semi-círculo que passa pelo centro de curvatura a uma distância z do seu centro.

   Solução com elemento de área obtido geometricamente   92 KB  PDF

   Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano   95 KB  PDF

Um pedaço de fio condutor é dobrado na forma de uma semicircunferência de raio a, este fio é carregado com uma carga elétrica Q distribuída uniformemente. No ponto P do centro da semicircunferência esta distribuição de cargas gera um campo elétrico de módulo E₁.
Sendo o fio substituído por uma carga pontual de mesmo valor Q e a uma distãncia a, igual ao raio da semicircunferência, do ponto P ela gera neste ponto um campo elétrico de módulo E₂.
Calcule a razão E₁/E₂, entre os módulos dos campos elétrico gerados pela semicircunferência carrega e pela carga pontual.

   Solução   96 KB  PDF

Um fio de comprimento L ê carregado com uma carga Q distribuída uniformemente pelo fio, determinar:
a) O vetor campo elêtrico num ponto P da reta que contêm o fio, x>L (coordenada do ponto P externa ao fio);

b) O vetor campo elêtrico para pontos muito afastados do fio, x>>L.

   Solução   74 KB  PDF

Sugestão: comparar com o vetor campo elétrico obtido a partir do potencial elétrico.

Uma carga Q está distribuída uniformemente ao longo de um fio reto de comprimento L. Determinar o vetor campo elétrico nos pontos situados sobre a reta perpendicular ao fio e que passa pelo meio do fio.

   Solução   106 KB  PDF

Uma carga Q está distribuída uniformemente ao longo de um fio reto de comprimento infinito. Determinar o vetor campo elétrico nos pontos situados sobre uma reta perpendicular ao fio.

   Solução   104 KB  PDF

Sugestão: comparar com o módulo do campo elétrico obtido a pela Lei de Gauss.

Calcule o campo elétrico de um dipolo:
a) Nos pontos sobre a mediatriz do dipolo;
b) Para pontos da mediatriz muito afastados do dipolo;
c) Nos pontos sobre a reta que liga as duas cargas.
d) Para pontos sobre a reta que une as duas cargas muito afastados do dipolo.

   Solução   78 KB  PDF

Sugestão: comparar com o vetor campo elétrico obtido a partir do potencial elétrico.