Os raios de curvatura de uma lente delgada côncavo-convexa são 60 cm e 24 cm e seu índice de refração é de 1,5. Coloca-se um objeto de altura 2 cm a 30 cm da lente, calcule:
a) A convergência da lente;
b) A distância da imagem à lente;
c) A altura da imagem.

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Um objeto real de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente divergente de distância focal igual a 150 cm. Estando objeto a 300 cm do centro óptico da lente determine:
a) A posição e o tamanho da imagem;
b) O aumento linear transversal da imagem.

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Um objeto de comprimento 4 cm é colocado normalmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo a 60 cm do seu vértice. A imagem conjugada pelo espelho é real, invertida e de comprimento 2 cm.
a) Calcule a distância focal do espelho e a distância entre o objeto e sua imagem;
b) Mantendo-se fixa a posição do objeto deseja-se obter uma imagem com as mesmas características mas usando uma lente L. Calcular a distância focal da lente e a distância da lente ao objeto;
c) Usando uma lente L₁ de convergência 5 dioptrias, determinar a distância focal e o tipo de uma lente L₂ que deve ser colada a L₁ para que o conjunto substitua L.

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Calcular a que distância de uma lente de convergência 2 dioptrias deve ser posto um objeto para produzir uma imagem 2 vezes maior do que o objeto.

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Os raios de curvatura de uma lente delgada biconvexa são 12 cm e 8 cm e seu índice de refração é de 1,5. Calcular a que distância deve ser colocado um objeto para que:
a) A imagem seja invertida, real e tenha metade do tamanho do objeto;
b) A imagem seja direita, real e tenha quatro vezes o tamanho do objeto.

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Um objeto situado a 40 cm de uma lente biconvexa produziu uma imagem a certa distância. Fazendo o objeto avançar de 10 cm em direção à lente, a imagem conservou a sua natureza e sua distância à lente tornou-se 3/2 da anterior. Calcular:
a) A sua distância focal e a convergência da lente;
b) Os raios de curvatura da mesma, supondo-os iguais e sendo seu índice de refração 1,5.

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Um sistema ótico é formado por duas lentes delgadas justapostas. Uma das lentes é biconvexa de raios de curvatura 10 cm e 5 cm e índice de refração 1,7, a outra é convexo-côncava de raios de curvatura 10 cm e 20 cm e índice de refração 1,5. Calcular a altura da imagem de um objeto de 2 cm de altura a 10 cm de distância colocado normalmente ao eixo principal das lentes.

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Uma lente delgada biconvexa cujos raios de curvatura são iguais a 42 cm, tem índice de refração 1,7. Introduz-se essa lente num cuba transparente de faces paralelas, verticais e de espessura desprezível. A espessura da cuba é ligeiramente superior à da lente.
a) Estando a cuba vazia, calcular a que distância do conjunto deve ser colocado um anteparo para que receba a imagem de um objeto situado a 90 cm daquele conjunto;
b) Enche-se a cuba com um líquido de índice n'. Calcular a distância focal (F), do sistema formado, em função de n' e construir a curva F = f(n') dando a n' os valores de 1 a 1,9 com incremento de 0,1.
c) Supondo mantida fixa a posição do objeto, calcular a que distância do sistema deve ser colocado o anteparo para receba a sua imagem, supõe-se neste caso n'=1,2.

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É dado um sistema ótico constituído por uma lente convergente L de distância focal f e de centro ótico O, e um espelho plano E com a superfície refletora voltada para L e inclinação de 45° em relação ao eixo da lente. A distância OE = d. Um objeto num ponto P se desloca diante do espelho sobre a reta EA, normal ao eixo da lente. Pede-se:
a) Determinar a distância à lente da imagem P' conjugada pelo sistema espelho-lente ao ponto P, em função da distância x de P ao ponto E, fazendo a aplicação numérica para f = 50 cm, d = 30 cm e x = 70 cm;
b) Determinar para que valor de x os pontos P e P' são equidistantes de E.

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