Análise Dimensional
Português
English
publicidade
Equação Dimensional
Na equação abaixo x tem dimensão de comprimento e t tem dimensão de tempo
\[
\begin{gather}
x=a\operatorname{e}^{-bt}\cos \left(\theta +b^{2}ct\right)
\end{gather}
\]
determine as dimensões das grandezas a, b, c e θ.
A equação que descreve o movimento de um fluido viscoso em uma dimensão é dada por
\[
\begin{gather}
\rho \frac{dv}{dt}=-{\frac{dp}{dx}}+\eta \frac{d^{2}v}{cx^{2}}
\end{gather}
\]
onde ρ é a densidade, v é a velocidade, t é o tempo, p é a pressão e
η é a viscosidade. Determine a dimensão da viscosidade η.
Durante a apresentação de um projeto de um sistema acústico, um estudante esqueceu-se da expressão da
intensidade de uma onda sonora. Porém, usando da intuição, concluiu ele que a intensidade média (I)
é uma função da amplitude do movimento do ar (A), da frequência (f), da densidade do ar
(ρ) e da velocidade do som (c), chegando à expressão
\( I=A^{x}.f^{y}.\rho ^{z}.c \).
Considerando as grandezas fundamentais; massa, comprimento e tempo, encontre os valores dos expoentes
x, y, e z.
publicidade
Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .