Estática

 

Para o sistema em equilíbrio ao lado, determine as trações nas cordas A e B sabendo que o corpo C tem 100,0 N.

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massa equilibrada por fios
 

Um corpo de massa 200 kg é mantido em equilíbrio sobre um plano inclinado de 30° em relação à horizontal mediante um fio que passa por uma polia fixa e que sustenta na outra extremidade um corpo de massa M. O fio forma com a reta de maior declive do plano um ângulo de 45°. Determinar:
a) A massa M;
b) A força exercida pelo corpo contra o plano.

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massa num plano inclinado equilibrada por massa suspensa
 

Um bloco de massa m=100 kg está suspenso pelo sistema de cordas mostrada na figura ao lado. Determinar as tensões em todas as cordas.
Adotar:g=10 m/s2 para a aceleração da gravidade, sen 15°=0,259, cos 15°=0,966, sen 45°=0,707, cos 45°=0,707, sen 60°=0,866, cos 60°=0,5.

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bloco suspenso por sistema de cordas
 

Três polias giram solidárias fixas no mesmo eixo, nelas estão enrolados fios, de massas desprezíveis, que sustentam esferas. Dados: para a polia 1 r1=0,2 m e m1=2,7 kg, para a polia 2 r2=0,4 m, para a polia 3 m3=1,8 kg. Pede-se
a) Se m2=4,0 kg quanto deve valer o raio da polia 3 para que o módulo do momento das forças que atuam no sistema, em relação ao eixo, seja nulo;
b) Se r3=0,8 m quanto deve valer a massa presa a polia 2 para que o gire no sentido horário em relação ao eixo.
Adotar g=10 m/s2 para a aceleração da gravidade.

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3 polias solidárias sustentando massas
 

Um corpo de peso P está suspenso por um sistema de polias e fios. Supondo que estes elementos são ideais, i.e., as polias não têm peso e não há atrito entre as polias e os fios e estes são inextensíveis e sem peso. Determinar:
a) A força que o homem deve fazer no fio para manter o corpo em equilíbrio estático
b) Se o fio for puxada para baixo 60 cm, de quanto se erguerá o corpo.

Observação: i.e. é abreviação da expressão em latim istum est, que significa isto é.

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Sugestão: comparar com exercício semelhante de dinâmica.

homem sustentando uma carga suspensa por um sistema de polias e fios
 

Duas esferas idênticas, A e B, estão colocadas numa caixa. A força de reação exercida pelo fundo da caixa sobre a esfera B é de 25 N. Considere g = 10 m/s 2.
a) Determinar a massa das esferas;
b) Encontrar a relação entre as forças de reação da caixa sobre as esferas.

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esferas numa caixa
 

Uma barra AOB homogênea de secção constante cujo peso é de 15 N é dobrada segundo um ângulo reto em O de maneira que AO = 1 m e BO = 0,5 m. Suspende-se a barra pelo ponto O, determinar:
a) O ângulo a formado por AO com a vertical na posição de equilíbrio;
b) A intensidade da força horizontal que deve ser aplicada em A, no plano AOB, para que AO e BO sejam igualmente inclinados em relação à horizontal;
c) no caso do item (b) a intensidade reação no ponto de suspensão O.

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barra dobrada em ângulo reto
 

Uma semisfera de peso P repousa sobre um plano horizontal liso. Na extremidade A do diâmetro AB é aplicada uma força F que obriga a semisfera a se inclinar de maneira que AB passa formar com o plano horizontal um ângulo α. Calcular esse ângulo α sabendo que o centro de gravidade da semisfera encontra-se a uma distância do centro O igual a 3/8 do raio.

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semisfera com for¢a aplicada na borda
 

Seis forças de mesmo módulo F atuam sobre um sólido segundo os lados de um hexágono regular de lado L. Calcule o momento destas forças em relação ao eixo que passa pelo centro e perpendicular ao sólido.

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sólido hexagonal regular de lado L sob ação de forças F paralelas ao lado do sólidoº
 

Um corpo encontra-se sobre um plano inclinado de um ângulo α com a horizontal. Para movê-lo para cima é necessária uma força paralela à superfície inclinada cuja intensidade mínima é F1, e para evitar seu deslizamento plano abaixo é necessária uma força de intensidade mínima F2, também paralela ao declive. Sendo F1=2F2, calcular o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano.

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Três cilindros A, B e C cujos eixos são horizontais e cada um de peso P encontram~se em equilíbrio apoiados sobre um sistema de dois planos inclinados cada um dele de um ângulo de 30° em relação ao horizonte, como mostrado na figura ao lado. Determinar as intensidades das forças de reação em cada cilindro devido aos planos e aos demais cilindros.

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semisfera com for¢a aplicada na borda
 

Uma viga de 3 m de comprimento e massa de 120 kg, está apoiada nas suas extremidades A e B e suporta duas cargas de 12 kg e 8 kg a 1 m e 2 m respectivamente do apoio A. Determinar as reações nos apoios. Adotar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

viga de 3 m de comprimento apoiada nas extremidades A e B com cargas aplicadas a 1 m e 2 m da extremidade A

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Um guindaste, cujo peso é Pg, tem um vão D entre os trilhos no qual está apoiado. Uma carga de peso Pc encontra-se a uma distância d de um dos trilhos. Determinar a força de reação do guindaste nos trilhos ao levantar a carga com uma aceleração a=g, onde g é também a aceleração local da gravidade.

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Guindaste de peso Pg apoiado em trilhos laterais separados por uma distância D levando carga de peso Pc com aceleração a=g.

 

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