Energia
Um garoto está sentado sobre um iglu de forma hemisférica, conforme ilustra a figura. Se ele
começar a deslizar a partir do repouso, desprezando atritos, a que altura
h relativa a
horizontal estará o ponto
O em que ele perderá contato com a calota
hemisférica de raio
R?
Um motociclista, num globo da morte, comunica a seu veículo uma velocidade mais que suficiente para
passar pelo topo sem cair. Nessas condições desliga o motor e sem usar os freios passa a
descrever uma circunferência situada num vertical. Desprezando o atrito e supondo
P o peso da
moto e seu ocupante, calcule:
a) A diferença entre as reações do globo no ponto mais baixo e mais alto da
trajetória (
N2−
N1);
b) O valor de
N3, reação do globo no ponto
D, supondo que
N1=2
P.
Um corpo de massa
M está ligado a dois outros, cada um, de massa
m por meio de fios
que passam por pequenas polias situadas no mesmo nível à distância 2
L uma da
outra. Inicialmente a massa
M ocupa uma posição equidistante das duas polias e
está em repouso. Calcular a altura que a massa
M descerá após ser abandonada
até atingir o equilíbrio.
Três esferas idênticas são lançadas de uma mesma altura
h com velocidades
de mesmo módulo. A esfera
A é lançada verticalmente para baixo,
B
é lançada verticalmente para cima e
C é lançada horizontalmente. Qual
delas chega ao solo como maior velocidade em módulo (despreze a resistência do ar).
Um corpo de massa 100 g é abandonado no ponto
A sobre uma superfície
cilíndrica, com abertura de 150°, sem atrito, cujo o eixo é horizontal e normal ao
plano da figura em
O. Os pontos
A e
O estão sobre o mesmo nível a
5 m acima do solo e o raio da superfície mede 1,6 m. Ao atingir o ponto
B o corpo
abandona a superfície e atinge o solo no ponto
C.
Determinar:
a) O módulo da velocidade do corpo no ponto B;
b) O módulo da velocidade do corpo no ponto C;
c) A distância CD;
d) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto A;
e) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto B;
f) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto C.
Adote g = 10 m/s2.
Uma pequena esfera é posta a deslizar sobre uma superfície lisa e sem atrito de maneira a
descrever a curva
ABCD situada num plano vertical. O trecho
BCD é um arco de
circunferência de centro
O e raio 20 cm. Admitindo que o móvel é abandonado no
ponto
A do repouso, calcular a intensidade da reação normal à
superfície que atua sobre a esfera ao passar pelo ponto
B situado 80 cm abaixo de
A
e tal que o ângulo formado pelo segmento
BO com a vertical seja 60°. A massa do
móvel é de 5 g e a aceleração da gravidade 10m/s
2.
Um pêndulo simples é constituído por um corpo de massa 1,5 kg preso numa
extremidade de um fio de cobre. Mantida fixa a outra extremidade desse fio, afasta-se o pêndulo
de 60° da posição de equilíbrio. Observa-se então que o fio se rompe no
instante preciso que em que passa pela vertical de equilíbrio. Sabendo-se que a tensão de
rompimento do cobre é 20 000 N/cm
2 e a aceleração da gravidade é
10 m/s
2, calcule o diâmetro do fio.
Uma carreta de massa
M move-se sem atrito em trilhos horizontais com velocidade
v0. Na parte dianteira da carreta coloca-se um corpo de massa
m com
velocidade inicial zero. Para que comprimento da carreta o corpo não cairá da
mesma? As dimensões do corpo em relação ao comprimento da carreta podem
ser desprezadas. O coeficiente de atrito entre o corpo e a carreta é μ.
Trabalho
O gráfico representa a variação das forças
F1 e
Fat (força de atrito) que agem num corpo que se desloca sobre o eixo
Ox.
Calcular:
a) O trabalho da força
F1 para arrastar o corpo nos primeiros 10 m;
b) O trabalho da força de atrito enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 10 m;
c) O trabalho da força resultante para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.
Um corpo de massa
m = 100 kg move-se sobre uma superfície horizontal de coeficiente de atrito μ = 0,20
sob a ação de uma força
\( \vec{F} \)
de intensidade 800 N que forma um ângulo θ com a horizontal. Determinar, para um deslocamento de 20 m, os
trabalhos da força peso, da força de atrito e da força
\( \vec{F} \).
Adote
g = 10 m/s
2, sen θ = 0,6, cos θ = 0,8.
Potência
Um automóvel de 1200 kg viaja por uma estrada horizontal a uma velocidade constante de
90 km/h, em dado momento o automóvel inicia uma subida com inclinação de
10° com a horizontal. Sendo dados o coeficiente de atrito entre o pneu e a estrada igual a 0,5
e o coeficiente aerodinâmico do automóvel igual a 0,4, se a potência do motor
é mantida constante durante todo o trajeto, determine:
a) A resultante das forças dissipativas exercidas sobre o veículo;
b) A potência desenvolvida pelo motor em HP (horsepower);
c) A velocidade que o veículo mantém na subida em km/h.
Dados sen 10° = 0,1736,
g = 10 m/s
2, 1 HP = 746 W.