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Energia, Trabalho e Potência
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Um garoto está sentado sobre um iglu de forma hemisférica, conforme ilustra a figura. Se ele
começar a deslizar a partir do repouso, desprezando atritos, a que altura h relativa a
horizontal estará o ponto O em que ele perderá contato com a calota
hemisférica de raio R?
Solução
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Na figura ao lado, a mola é ideal; a situação (a) é de equilíbrio
estável do sistema massa-mola e a situação (b) é a da mola em repouso.
Abandonando-se o bloco M como indica a situação (b); determinar:
a) a constante elástica da mola
b) a velocidade máxima atingida pelo bloco M.
Solução por energia
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Solução por dinâmica
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Um motociclista, num globo da morte, comunica a seu veículo uma velocidade mais que suficiente para
passar pelo topo sem cair. Nessas condições desliga o motor e sem usar os freios passa a
descrever uma circunferência situada num vertical. Desprezando o atrito e supondo P o peso da
moto e seu ocupante, calcule:
a) A diferença entre as reações do globo no ponto mais baixo e mais alto da
trajetória (N2−N1);
b) O valor de N3, reação do globo no ponto D, supondo que
N1=2P.
Solução
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Um corpo de massa M está ligado a dois outros, cada um, de massa m por meio de fios
que passam por pequenas polias situadas no mesmo nível à distância 2L uma da
outra. Inicialmente a massa M ocupa uma posição equidistante das duas polias e
está em repouso. Calcular a altura que a massa M descerá após ser abandonada
até atingir o equilíbrio.
Solução
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O gráfico representa a variação das forças F1 e
Fat (força de atrito) que agem num corpo que se desloca sobre o eixo Ox.
Calcular:
a) O trabalho da força F1 para arrastar o corpo nos primeiros 10 m;
b) O trabalho da força de atrito enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 10 m;
c) O trabalho da força resultante para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.
Solução
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Um corpo de massa m = 100 kg move-se sobre uma superfície horizontal de coeficiente de
atrito μ = 0,20 sob a ação de uma força
de intensidade 800 N que forma um ângulo θ com a horizontal. Determinar, para um deslocamento
de 20 m, os trabalhos da força peso, da força de atrito e da força.
Adote g = 10 m/s2; sen θ = 0,6; cos θ = 0,8 .
Solução
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Três esferas idênticas são lançadas de uma mesma altura h com velocidades
de mesmo módulo. A esfera A é lançada verticalmente para baixo, B
é lançada verticalmente para cima e C é lançada horizontalmente. Qual
delas chega ao solo como maior velocidade em módulo (despreze a resistência do ar).
Solução por energia
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Solução conceitual
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Solução por cinemática
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Um corpo de massa 100 g é abandonado no ponto A sobre uma superfície
cilíndrica, com abertura de 150°, sem atrito, cujo o eixo é horizontal e normal ao
plano da figura em O. Os pontos A e O estão sobre o mesmo nível a
5 m acima do solo e o raio da superfície mede 1,6 m. Ao atingir o ponto B o corpo
abandona a superfície e atinge o solo no ponto C.
Determinar:
a) O módulo da velocidade do corpo no ponto B;
b) O módulo da velocidade do corpo no ponto C;
c) A distância CD;
d) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto A;
e) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto B;
f) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto C.
Adote g = 10 m/s2.
Solução
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Uma pequena esfera é posta a deslizar sobre uma superfície lisa e sem atrito de maneira a
descrever a curva ABCD situada num plano vertical. O trecho BCD é um arco de
circunferência de centro O e raio 20 cm. Admitindo que o móvel é abandonado no
ponto A do repouso, calcular a intensidade da reação normal à
superfície que atua sobre a esfera ao passar pelo ponto B situado 80 cm abaixo de A
e tal que o ângulo formado pelo segmento BO com a vertical seja 60°. A massa do
móvel é de 5 g e a aceleração da gravidade 10m/s2.
Solução
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Um pêndulo simples é constituído por um corpo de massa 1,5 kg preso numa
extremidade de um fio de cobre. Mantida fixa a outra extremidade desse fio, afasta-se o pêndulo
de 60° da posição de equilíbrio. Observa-se então que o fio se rompe no
instante preciso que em que passa pela vertical de equilíbrio. Sabendo-se que a tensão de
rompimento do cobre é 20 000 N/cm2 e a aceleração da gravidade é
10 m/s2, calcule o diâmetro do fio.
Solução
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Uma carreta de massa M move-se sem atrito em trilhos horizontais com velocidade
v0. Na parte dianteira da carreta coloca-se um corpo de massa m com
velocidade inicial zero. Para que comprimento da carreta o corpo não cairá da
mesma? As dimensões do corpo em relação ao comprimento da carreta podem
ser desprezadas. O coeficiente de atrito entre o corpo e a carreta é μ.
Solução por energia
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Solução 1 por dinâmica
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Solução 2 por dinâmica
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Um automóvel de 1200 kg viaja por uma estrada horizontal a uma velocidade constante de
90 km/h, em dado momento o automóvel inicia uma subida com inclinação de
10° com a horizontal. Sendo dados o coeficiente de atrito entre o pneu e a estrada igual a 0,5
e o coeficiente aerodinâmico do automóvel igual a 0,4, se a potência do motor
é mantida constante durante todo o trajeto, determine:
a) A resultante das forças dissipativas exercidas sobre o veículo;
b) A potência desenvolvida pelo motor em HP (horsepower);
c) A velocidade que o veículo mantém na subida em km/h.
Dados sen 10° = 0,1736, g = 10 m/s2, 1 HP = 746 W.
Solução
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