Dinâmica

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Determine a aceleração que o carrinho, mostrado na figura ao lado, deve ter para que o bloco não caia. Adote g para a aceleração da gravidade e μ para o coeficiente de atrito entre o bloco e o carrinho.

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carrinho com bloco sustentado pela aceleração
 

Um carrinho se desloca sobre uma superfície reta e horizontal. No carrinho há um plano inclinado, que forma um ângulo θ com a horizontal, sobre o plano coloca-se um corpo. Determinar a aceleração do carrinho para que o corpo permaneça em repouso sobre o plano inclinado. Despreze o atrito entre o corpo e o plano inclinado e adote g para a aceleração da gravidade.

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carrinho com plano inclinado onde se encontra um bloco
 

Um carrinho se desloca sobre uma superfície reta e horizontal. No carrinho há um plano inclinado, que forma um ângulo θ com a horizontal, sobre o plano coloca-se um corpo que possui coeficiente de atrito μ, entre o corpo e o plano. Determinar a aceleração do carrinho para que o corpo esteja na iminência de subir ao longo do plano. Adote g para a aceleração da gravidade.

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carrinho com plano inclinado onde se encontra um bloco
 

Um plano inclinado foi suspenso de modo que as massas m e M estão ligadas pelas dois lados por fios A e B, conforme figura. Desprezando as massas dos fios e os atritos nas polias e sendo dados o ângulo de inclinação do plano igual a θ e a aceleração da gravidade g, determine:
a) A aceleração do conjunto, sabendo que a massa M está descendo o plano;
b) A diferença entre as tensões TA e TB.

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plano inclinado suspenso com blocos ligados por fios
 

No sistema mostrado na figura, p1 é uma polia móvel, p2 uma polia fixa, o peso do bloco B é de 2000 N e o ângulo do plano inclinado de 30°. Determinar qual deve ser o peso do bloco A para que o bloco B tenha uma velocidade de 20 m/s após um percurso de 40 m no sentido ascendente. Desprezam-se as massas das fios e das polias e os atritos entre os fios e as polias e entre o bloco B e o plano. Adote g = 10 m/s2.

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plano inclinado com blocos ligados por fios e polias
 

Sobre um plano inclinado de 30° em relação à horizontal, desliza sem atrito uma massa m1 presa a uma outra massa m2. Abandonando o sistema a partir do repouso a massa m2 sobe 250 m em 20 s. Calcular a relação m1/m2. Adote g = 10 m/s2.

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plano inclinado com blocos ligados por fios e polias
 

No sistema da figura ao lado as massas de A, B e C valem respectivamente 10 kg, 20 kg e 5 kg e o sen θ = 0,8. Desprezando os atritos calcular a aceleração do conjunto e a intensidade das forças de tração nos fios. Adotar g = 10 m/s2.

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plano inclinado com blocos ligados por fios e polias
 

No sistema da figura ao lado as polias 1 e 2 são ideais, a polia 1 é fixa e a polia 2 é móvel. O bloco A possui massa 11 kg e o bloco B sobe com aceleração 1 m/s2. Determinar a aceleração do bloco A, a massa do bloco B e a tensão na corda. Adote a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

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sistema de duas polias uma fixa e outra móvel
 

Uma corda passa por uma polia 1 fixa no teto e de massa desprezível. Numa das extremidades existe um bloco de massa mA = 36 kg, e na outra extremidade um polia 2 móvel também de massa desprezível. Por esta segunda polia passa uma corda em cujas extremidade se encontram corpos de massas mB = 16 kg e mC = 8 kg (este sistema é uma máquina de Atwood dupla). Calcular as acelerações das massas e a trações nas cordas. Adote a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

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máquina de atwood dupla
 

O coeficiente de atrito entre os blocos A e B e os planos sobre os quais deslizam é 0,2 conforme figura ao lado. As massas de A, B e C valem respectivamente 100 kg, 50 kg e 50 kg. Determinar a aceleração de cada um dos blocos e a força que traciona a corda. Adote g = 10 m/s2 e admita que 2aC = aA+ aB, onde aA, aB e aC são, respectivamente, as acelerações dos blocos A, B e C. A corda e as polias são ideais.

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bloco preso a uma polia móvel sustentada por duas polias que deslizam sob força de atrito
 

Numa haste cujo comprimento é L inclinada de um ângulo θ em relação à vertical, é enlaçado um anel que pode deslizar ao longo da mesma sem atrito. A haste é posta a girar, em torno de um eixo vertical que passa sela sua extremidade inferior com movimento uniforme. Determinar velocidade angular que deve ser efetuada pela haste para que o anel permaneça imóvel sobre a mesa no seu ponto médio.

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haste inclinada girando com anel deslizando
 

Um carrinho de massa M está unido por uma corda a uma carga de massa m. No momento inicial o carrinho tem velocidade v0 e se move para a esquerda num plano horizontal. Determinar:
a) O intervalo de tempo decorrido até o carrinho parar;
b) O espaço percorrido até o carrinho parar.
Considere a corda inextensível e de massa desprezível, não existe atritos no plano horizontal e na polia e adote a aceleração da gravidade igual a g.

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carrinho deslizando em plano horizontal puxado por carga vertical ligada por polia
 

Uma carreta de massa M move-se sem atrito em trilhos horizontais com velocidade v0. Na parte dianteira da carreta coloca-se um corpo de massa m com velocidade inicial zero. Para que comprimento da carreta o corpo não cairá da mesma? As dimensões do corpo em relação ao comprimento da carreta podem ser desprezadas. O coeficiente de atrito entre o corpo e a carreta é μ.

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Um automóvel de massa m passa por uma lombada, representada por um arco de circunferência de raio R, com velocidade constante, adotando g para a aceleração local da gravidade determinar:
a) A reação da estrada sobre o automóvel no ponto mais alto da lombada;
b) A velocidade máxima que o automóvel pode ter no ponto mais alto da lombada sem que as rodas percam contato com a estrada.

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