Duas polias ligadas por uma correia têm raios R₁=10 cm e R₂=20 cm. A primeira efetua 40 rpm. Admitindo-se que a correia de ligação é não elástica e não há escorregamento, pede-se: 
a) Qual a relação entre os módulos das velocidades escalares de um ponto na superfície da primeira polia (P₁) e um ponto na superfície da segunda polia (P₂)?
b) Qual a relação entre as frequências das polias ?
c) Qual é o número de rotações da segunda polia ?
d) Qual é a velocidade angular de cada uma das polias ?

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Os elementos de um integrador mecânico roda-disco são mostrados na figura. A roda A gira em torno de seu eixo fixo e, move-se por atrito, no ponto de contato com o disco B sem escorregamento. A distância y é variável e pode ser controlada pela posição da roda A no disco. O raio da roda A é a e o raio do disco B é b (0<y<b). Se a rotação de B é ω_B (velocidade angular constante) mostre que a velocidade angular de A é variável em função da distância y segundo a relação:

ω_A = k.y

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Dois móveis percorrem uma circunferência de raio R no mesmo sentido e com movimentos uniformes. Sabendo-se que partem simultaneamente de um mesmo ponto com velocidades escalares V₁ e V₂, determine depois de quanto tempo se encontram pela primeira vez.

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Uma serra elétrica gira a 1440 rpm no momento em que é desligada, sua velocidade angular diminui uniformemente, sendo que 10 s após sua frequência é de 240 rpm. Determinar:
a) O tempo que a serra gira até parar;
b) O número total de voltas, em rotações, que a serra dá do momento que é desligada até parar totalmente.

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Duas partículas estão em movimento uniforme descrevendo circunferências concêntricas de raio diferentes e períodos de 80 s e 240 s. No instante inicial as partículas estão alinhadas com o centro das circunferências. Determinar o instante em que ocorre o primeiro cruzamento das partículas, supondo que os movimentos são
a) No mesmo sentido;
b) Em sentidos opostos.

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Um cilindro, com 1 m de comprimento, possui uma canaleta disposta obliquamente em relação ao eixo do cilindro, o ângulo entre o ponto de entrada da canaleta e a saída é de 30°. Partículas com diferentes velocidades constantes são lançadas por um lado do cilindro, sabendo que o cilindro gira em torno do seu eixo principal com frequencia de 1200 rpm, qual deve ser a velocidade de uma partícula para que consiga atravessar toda a extensão do cilindro sem tocar nas paredes da canaleta?

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De um ponto de uma circunferência de raio 2 m partem simultaneamente dois móveis que percorrem esta circunferência no mesmo sentido com velocidades que estão entre si na razão de 2/5,. Sabendo-se que os móveis se encontram cada 10 s determinar sua acelerações centrípetas.

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Uma polia A, de raio 0,15 m, inicia seu movimento a partir do repouso com aceleração angular constante de 2 rad/s². Esta polia é conectada a uma roda B, de raio 0,40 m, por uma correia que gira sem escorregamento. Determine os módulos da velocidade e da aceleração de um ponto P na periferia da roda B após 2 rotações.

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