A temperatura da superfície do Sol é de aproximadamente 5700 K e a temperatura do corpo humano, em condições
normais, é de 36°C. Assinale no espectro abaixo os comprimentos de onda aproximados que correspondem a maior
intensidade de radiação emitida por estes corpos.
Dados do problema:
- Temperatura na superfície do Sol: TS = 5700 K;
- Temperatura do corpo humano: tC = 36°C.
Solução
Em primeiro lugar devemos converter a temperatura do corpo humano dada em graus Celsius para Kelvins
\[
\begin{gather}
T=t_{C}+273=36+273=309\;\text{K}
\end{gather}
\]
A
Lei de Wien é dada por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\lambda_{max}T=2,989.10^{-3}\;\text{m.K}}
\end{gather}
\]
Aplicando esta expressão ao Sol (
T =
TS = 5700 K)
\[
\begin{gather}
\lambda_{max}=\frac{2,989.10^{-3}}{5700}\\[5pt]
\lambda_{max}=5,24.10^{-7}=524.10^{-9}\\[5pt]
\lambda_{max}=524\;\text{nm}
\end{gather}
\]
Aplicando esta expressão ao corpo humano (
T =
TC = 309 K)
\[
\begin{gather}
\lambda_{max}=\frac{2,989.10^{-3}}{309}\\[5pt]
\lambda_{max}=9,67.10^{-6}=9670.10^{-9}\\[5pt]
\lambda_{max}=9670\;\text{nm}
\end{gather}
\]
Observação: O Sol é classificado como uma estrela amarela, mas o pico de emissão ocorre para a luz
verde na região visível do espectro eletromagnético, a luz do Sol possui todos os comprimentos de onda sendo,
portanto, luz branca. Para o corpo humano o pico de emissão ocorre na região do infravermelho do espectro,
invisível ao olho humano mas que é identificado com o calor emitido pelo corpo, devido a isso são usadas câmeras
sensíveis ao calor para filmar pessoas no escuro.