Exercício Resolvido de Estrutura da Matéria
publicidade   



A temperatura da superfície do Sol é de aproximadamente 5700 K e a temperatura do corpo humano, em condições normais, é de 36°C. Assinale no espectro abaixo os comprimentos de onda aproximados que correspondem a maior intensidade de radiação emitida por estes corpos.



Dados do problema:
  • Temperatura na superfície do Sol:    TS = 5700 K;
  • Temperatura do corpo humano:    tC = 36°C.
Solução

Em primeiro lugar devemos converter a temperatura do corpo humano dada em graus Celsius para Kelvins
\[ \begin{gather} T=t_{C}+273=36+273=309\;\text{K} \end{gather} \]
A Lei de Wien é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\lambda_{max}T=2,989.10^{-3}\;\text{m.K}} \end{gather} \]
Aplicando esta expressão ao Sol (T = TS = 5700 K)
\[ \begin{gather} \lambda_{max}=\frac{2,989.10^{-3}}{5700}\\[5pt] \lambda_{max}=5,24.10^{-7}=524.10^{-9}\\[5pt] \lambda_{max}=524\;\text{nm} \end{gather} \]
Aplicando esta expressão ao corpo humano (T = TC = 309 K)
\[ \begin{gather} \lambda_{max}=\frac{2,989.10^{-3}}{309}\\[5pt] \lambda_{max}=9,67.10^{-6}=9670.10^{-9}\\[5pt] \lambda_{max}=9670\;\text{nm} \end{gather} \]


Observação: O Sol é classificado como uma estrela amarela, mas o pico de emissão ocorre para a luz verde na região visível do espectro eletromagnético, a luz do Sol possui todos os comprimentos de onda sendo, portanto, luz branca. Para o corpo humano o pico de emissão ocorre na região do infravermelho do espectro, invisível ao olho humano mas que é identificado com o calor emitido pelo corpo, devido a isso são usadas câmeras sensíveis ao calor para filmar pessoas no escuro.
publicidade   

Licença Creative Commons
Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .