Exercício Resolvido de Eletrização
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Temos de três esferas metálicas idênticas e isoladas uma da outra. Duas delas, A e B, estão eletrizadas com cargas iguais a Q e a terceira C está neutra. Coloca-se em contato C com A e, a seguir, C com B. Determine, nestas condições, a carga elétrica de C.


Dados do problema:
  • Carga da esfera A:    QA = Q;
  • Carga da esfera B:    QB = Q;
  • Carga da esfera C:    QC = 0.
Solução

Inicialmente temos a seguinte situação

Figura 1

Quando colocamos as esferas A e C em contato, a carga total se distribuirá de maneira igual pelas esferas e a carga final de cada esfera será a média entre as cargas das esferas inicialmente
\[ Q_{A}=Q_{B}=\frac{Q_{A}+Q_{C}}{2}=\frac{Q+0}{2}=\frac{Q}{2} \]
Figura 2

Colocando em contato a esferas B e C, as cargas das duas esferas se distribuirá de maneira igualitária por elas, mas agora a carga inicial de C será o valor calculado acima \( \frac{Q}{2} \)
\[ Q_{B}=Q_{C}=\frac{Q_{B}+Q_{C}}{2}=\frac{Q+\dfrac{Q}{2}}{2}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2Q+Q}{2}\right)=\frac{3Q}{4} \]
Figura 3

A carga final de C será
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {Q_{C}=\frac{3Q}{4}} \]
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