Exercício Resolvido de Termodinâmica
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Um gás sofre duas transformações em sequência, primeiro uma transformação isométrica, onde recebe 200 joules de calor, em seguida uma transformação isobárica recebendo 150 joules de calor, conforme a figura. Calcule em cada processo o trabalho realizado na transformação e a variação da energia interna do gás.


Dados do problema:
  • Calor recebido na transformação isométrica:    QAB = 200 J;
  • Calor recebido na transformação isobárica:    QBC = 150 J.
Solução

  • Transformação isométrica, isocórica ou isovolumétrica de A para B
Nesta transformação não há variação de volume, ΔV = 0, portanto, o trabalho realizado será nulo
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {W_{A}^{B}=P\Delta V} \tag{I} \end{gather} \]
\[ W_{A}^{B}=P .0 \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {W_{A}^{B}=0} \]
A variação da energia interna neste processo será
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta U_{AB}=Q_{AB}-W_{A}^{B}} \tag{II} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \Delta U_{AB}=Q_{AB}-0\\ \Delta U_{AB}=Q_{AB} \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {\Delta U_{AB}=200\;\text{J}} \]
  • Transformação isobárica de B para C
Aplicando a expressão (I) para a transformação entre B e C
\[ \begin{gather} W_{B}^{C}=P (V_{C}-V_{B})\\ W_{B}^{C}=5.(30-10)\\ W_{B}^{C}=5.20 \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {W_{B}^{C}=100\;\text{J}} \]
Aplicando a expressão (II)
\[ \begin{gather} \Delta U_{BC}=Q_{BC}-W_{B}^{C}\\ \Delta U_{BC}=150-100 \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {\Delta U_{BC}=50\;\text{J}} \]
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