Exercício Resolvido de Propagação da Luz
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Num dia de Sol um edifício projeta uma sombra de 10 m de comprimento, no mesmo instante um poste de 5 m de altura projeta uma sombra de 2 m de comprimento. Determine a altura do edifício.


Dados do problema:
  • Comprimento da sombra do edifício:    D = 10 m;
  • Altura do poste:    h = 5 m;
  • Comprimento da sombra do poste:    d = 2 m.
Esquema do problema:

Vamos considerar que os raios do Sol são paralelos (Figura 1).

Figura 1

Solução

Adotando o paralelismo dos raios solares podemos dizer que os triângulos ABC e A'B'C' são semelhantes.
Da Semelhança de Triângulos podemos escrever
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {\frac{H}{h}=\frac{D}{d}} \]
\[ \begin{gather} \frac{H}{5}=\frac{10}{2}\\ H=\frac{5.10}{2}\\ H=\frac{50}{2} \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {H=25\;\text{m}} \]
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