Cinemática Escalar

Velocidade Média

O movimento de um carro, que se move com velocidade constante, é descrito pela seguinte tabela

t (h) 1 2 4 7 9 11 12
S (km) 100 200 450 600 400 200 100

a partir dos dados da tabela determine:
a) A velocidade média do carro entre os instantes 1 h e 2 h;
b) A velocidade média do carro entre os instantes 4 h e 7 h;
c) A velocidade média do carro entre os instantes 9 h e 12 h;
d) Classifique os tipos de movimento dos itens (b) e (c);
e) A velocidade média do carro entre os instantes 1 e 12 h.

A maior estrela conhecida (até junho de 2011) é VY Canis Majoris na constelação do Cão Maior com um diâmetro estimado em 3.063.000.000 km. Fazendo a suposição (absurda) de que um jato comercial pudesse voar rente a superfície da estrela a uma velocidade constante de 990 km/h, quanto tempo levaria o jato para dar uma volta na estrela, dê a resposta em anos.

Um operário sai de sua casa e caminha por 600 metros em 5 minutos até o ponto de ônibus, assim que chega ao ponto toma o ônibus e viaja por 40 minutos a uma velocidade constante de 18 quilômetros por hora até a fábrica onde trabalha. Se ele fizesse todo o trajeto de bicicleta a uma velocidade constante de 6 metros por segundo quanto tempo levaria de casa até a fábrica? Dê a resposta em minutos.

Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.)

O movimento de um corpo é descrito pela função horária

S = − 10 + 4 t

onde a posição está medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:
a) O espaço inicial;
b) A velocidade;
c) O instante em o corpo passa pela origem;
d) A posição do corpo no instante 4 h;
e) Caracterize o movimento deste corpo.

Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade, em módulo, vale 40 m/s e no instante inicial sua posição é de 150 m. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) O instante em que ele passa pela origem.

Um trem-bala com velocidade constante de 234 km/h atravessa um túnel de 620 m de extensão, o comprimento do trem é de 160 m, qual o intervalo de tempo para atravessar o túnel?

Dois barcos partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre a uma mesma reta com velocidades 25 km/h e 35 km/h. A comunicação entre os dois barcos é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar 600 km. Determinar o tempo durante o qual os dois barcos podem se comunicar, admitindo que:
a) Os dois barcos movem-se no mesmo sentido;
b) O barco mais lento parte duas horas antes do outro e move-se no mesmo sentido;
c) Os dois barcos partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.



 
 
Um carro se desloca por uma estrada retilínea com velocidade constatne de 200 km/h. No instante em que este carro passa por um outro carro, inicialmente parado em um posto de gasolina, esse começa a se deslocar com aceleração constante de \( 4,5\ \text{m/s}^{2} \) até atingir a velocidade de 200 km/h. Pegunta-se
a) Qual é o intervalo de tempo decorrido até que o carro que sai do posto de gasolina atinja a velocidade de 200 km/h?
b) A que distância se encontram um carro do outro quando suas velocidades são iguais.

Aceleração Média

As velocidades de um ponto material estão descritas pela tabela abaixo, ele se move num referencial orientado preestabelecido

t (s) 0 1 2 3 4 5 6
v (m)  9 6 3 0 −3 −6 −9

a partir dos dados da tabela determine:
a) A velocidade inicial do movimento;
b) O instante em o movimento muda de sentido;
c) A aceleração média do ponto material entre os instantes 1 s e 2 s;
d) A aceleração média do ponto material entre os instantes 5 s e 6 s;
e) Classifique os tipos de movimento dos itens (c) e (d);
f) A aceleração média do ponto material entre os instantes 0 e 6 s.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade inicial, em módulo, vale 25 m/s e no instante inicial sua posição é de −150 m, a motocicleta está submetida a uma desaceleração, em modulo, de 2 m/s2. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) A função horária da velocidade;
c) O instante em que ele passa pela origem;
d) O instante em que sua velocidade é nula.

Queda Livre e Lançamento Vertical

Uma pedra é jogada, com velocidade inicial de 15 m/s, do alto de um penhasco de 20 m de altura, simultaneamente uma outra pedra é lançada verticalmente de baixo para cima também com velocidade de 15 m/s, adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, pergunta-se:
a) Depois de quanto tempo e a que altura as pedras se cruzam?
b) A pedra lançada de baixo atinge o alto do penhasco?

Um foguete é lançado verticalmente, a partir do solo, com velocidade inicial de 200 m/s, após 10 segundos ele explode. Um observador no solo localizado a uma distância de 2000 metros, na mesma horizontal do ponto de lançamento, ouvirá o barulho da explosão depois de quanto tempo? Adote a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

 
 
Na Lua abandona-se uma pedra de uma altura de 20 metros a partir do repouso, ela cai sob a ação da aceleração da gravidade lunar até atingir o solo com uma velocidade v. Determine de que altura a pedra deve ser abandonada na Terra para que ela atinja o solo com a mesma velocidade v. Aceleração da gravidade na Terra \( g_{\text{T}}=9,8\;\text{m/s}^{2} \), aceleração da gravidade na Lua \( g_{\text{L}}=1,6\;\text{m/s}^{2} \).

Gráficos

O movimento de um móvel é descrito pelo gráfico da velocidade em função do tempo mostrado ao lado. Pede-se:
a) A aceleração do móvel;
b) Escrever a equação horária da velocidade;
c) Qual o espaço percorrido entre 3 s e 7 s.

gráfico da velocidade em função do tempo
Sendo o movimento de um corpo dado pelo gráfico da velocidade em função do tempo,

gráfico da velocidade em função do tempo

Determinar:
a) O espaço percorrido entre 1 s e 9 s;
b) A velocidade média entre 1 s e 9 s;
c) A aceleração média entre 1 s e 9 s.


Um móvel parte com velocidade inicial de 1 m/s em movimento retilíneo, é dado o gráfico da aceleração em função do tempo a partir do início do movimento

gráfico da aceleração em função do tempo

Determinar:
a) A velocidade em t = 8 s;
b) A velocidade em t = 12 s;
c) A velocidade em t = 14 s;
d) Entre que intervalo de tempo a velocidade diminui.

Dada a equação de movimento S = 21 − 10 t + t2 onde o espaço S está medido em metros e o tempo t está medido em segundos, pede-se:
a) Construa uma tabela com valores para t de 0 a 8 s, e a partir da tabela construa gráfico da função;
b) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
c) Em que instante o móvel muda de sentido?