Exercício Resolvido de Cinemática Escalar


Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade, em módulo, vale 40 m/s e no instante inicial sua posição é de − 150 m. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) O instante em que ele passa pela origem.


Esquema do problema

Motociclista se deslocando a partir da posição -150 m com velocidade -40 m/s.
figura 1

Adota-se uma trajetória com sentido positivo orientado para a direita.

Dados do problema Solução

a) Queremos encontrar uma função do tipo
\[ S\;=\;S_{0}+vt \]
o espaço inicial já é dado no problema, \( \ S_{\;0}\;=\;-150\;\text{m}\ \) , como o motociclista está em movimento retrógrado seu movimento se dá contra a orientação da trajetória sendo sua velocidade negativa ( \( \ v\;<\;0\ \) ), assim temos que \( \ v\;=\;-40\;\text{m/s} \) . Portanto a função procurada será

\[ S\;=\;-150-40t \]


b) Quando o motociclista passa pela origem temos \( \ S\;=\;0\ \) , substituindo este valor na expressão encontrada no item (a), temos
\[ 0\;=\;-150-40t\\ 40t\;=\;-150\\ t\;=\;-\frac{150}{40}\\ t\;=\;-3,75\;\text{s} \]
como não existe tempo negativo isto significa que o motociclista não passa pela origem da trajetória (ele começa o movimento a esquerda da origem e se movimenta para a esquerda se afastando cada vez mais da origem).

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