Exercício Resolvido de Cinemática Escalar


O movimento de um corpo é descrito pela função horária
\[ S\;=\;-10+4\;t \]
onde a posição está medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:
a) O espaço inicial;
b) A velocidade;
c) O instante em o corpo passa pela origem;
d) A posição do corpo no instante 4 h.


Solução

A função horária descreve um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) fazendo as seguintes associaçôes, temos

Correspondência entre S = S0 + v.t  e  S = -10 + 4.t


a) Espaço inicial do corpo
\[ S_{\;0}\;=\;-10\;\text{km} \]


b) Velocidade do corpo
\[ v\;=\;4\;\text{km/h} \]


c) Quando o corpo passa pela origem dos espaços temos \( S_{\;0}\;=\;0\ \) substituindo este valor na função dada, obtemos
\[ 0\;=\;-10+4t\\4t\;=\;10\\ t\;=\;\frac{10}{4} \]
\[ t\;=\;2,5\;\text{h} \]


d) Para \( t\;=\;4\;\text{h}\ \) a posição será
\[ S\;=\;-10+4.4\\ S\;=\;-10+16 \]
\[ S\;=\;6\;\text{km} \]

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