Exercício Resolvido de Eletrização


Uma esfera A inicialmente carregada com carga de 8 coulombs é colocada em contato com outra esfera B carregada com carga de −2 coulombs, após serem separadas a esfera B é ligada à terra. Uma outra esfera C com carga inicial de −5 coulombs é posta em contato com a esfera A e separadas. A esfera A é colocada novamente em contato com a esfera B e separadas a seguir, pede-se calcular as cargas finais de cada esfera.


Dados do problema Solução

Inicialmente temos a seguinte situação

esfera A carga QA = 8 C ; esfera B carga QB = -2 C ; esfera C carga QC = -5 C
figura 1

Quando colocamos as esferas A e B em contato, a carga total se distribuirá de maneira igual pelas esferas e a carga final de cada esfera será a média entre as cargas das esferas
\[ Q_{\;\text{A}}\;=\;Q_{\;\text{B}}\;=\;\frac{8+(\;-2\;)}{2}\;=\;\frac{8-2}{2}\;=\;\frac{6}{2}\;=\;3\;\text{C} \]
esfera A carga QA = 8 C em contato com esfera B carga QB = -2 C resultando em QA = QB = 3 C
figura 2

Quando a esfera B é ligada à terra ela se descarrega e sua carga fica igual a zero
\[ Q_{\;\text{B}}\;=\;0 \]

esfera B carga QB = 3 C ligada à terra carga final QB = 0
figura 3

Colocando as esferas A e C em contato, a carga total se distribuirá de maneira igual pelas esferas e a carga final de cada esfera será a média entre as cargas das esferas, sendo que a carga da esfera A será a carga adquirida após o contato com B ( \( Q_{\;\text{A}}\;=\;3\;\text{C} \) )
\[ Q_{\;\text{A}}\;=\;Q_{\;\text{C}}\;=\;\frac{3+(\;-5\;)}{2}\;=\;\frac{3-5}{2}\;=\;-\frac{2}{2}\;=\;-1\;\text{C} \]
esfera A carga QA = 3 C em contato com esfera C carga QC = -5 C resultando em QA = QC = -1 C
figura 4

Colocando novamente as esferas A e B em contato, a carga total se distribuirá de maneira igual pelas esferas e a carga final de cada esfera será a média entre as cargas das esferas, para a carga da esfera A usamos o valor calculado após o contato com C ( \( Q_{\;\text{A}}\;=\;-1\;\text{C} \) ) e para a esfera B usamos o valor após ela ter sido aterrada ( \( Q_{\;\text{B}}\;=\;0 \) )
\[ Q_{\;\text{A}}\;=\;Q_{\;\text{B}}\;=\;\frac{-1+0}{2}\;=\;-\frac{1}{2}\;=\;-0,5\;\text{C} \]
esfera A carga QA = -1 C em contato com esfera B carga QB = 0 resultando em QA = QB = -0,5 C
figura 5

As cargas finais serão
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