Ejercicio Resuelto sobre Campo eléctrico
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Una carga eléctrica puntual de 10 nC se coloca en un campo eléctrico donde experimenta una fuerza de 1×10−2 N, horizontal y de izquierda a derecha. Se debe determinar:
a) El módulo, dirección y sentido del campo eléctrico;
b) Si la carga del problema fuera reemplazada por una carga de −2 µC. ¿Cuál sería el módulo, dirección y sentido de la nueva fuerza actuando sobre la carga.
Datos del problema:
- Carga eléctrica: q = 10 nC = 10×10−9 C;
- Fuerza eléctrica: F = 1×10−2 N.
a) Dado que la carga es positiva, el vector de fuerza eléctrica,
\( \vec F\),
y el vector de campo eléctrico,
\( \vec E\),
están en la misma dirección y sentido (Figura 1).
La fuerza eléctrica y el campo eléctrico están relacionadas por la expresión
La fuerza eléctrica y el campo eléctrico están relacionadas por la expresión
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\vec F=q\vec E}
\end{gather}
\]
El módulo del campo eléctrico puede expresarse como
\[
\begin{gather}
E=\frac{F}{q}\\[5pt]
E=\frac{1\times 10^{-2}}{10\times 10^{-9}}\\[5pt]
E=1\times 10^{-2}\times 10^8\\[5pt]
E=1\times 10^6\;\mathrm{N/C}
\end{gather}
\]
El campo eléctrico será (Figura 1)
Módulo: 1×106 N/C;
Dirección: horizontal;
Sentido: hacia la derecha.
b) Para una carga de −2×10−6 C, la fuerza eléctrica tiene un módulo
\[
\begin{gather}
F=qE\\[5pt]
F=-2\times 10^{-6}\times 1\times 10^6\\[5pt]
F=-2\;\mathrm N
\end{gather}
\]
La fuerza eléctrica será (Figura 2)
Módulo: − 2 N;
Dirección: horizontal;
Sentido: hacia la izquierda.
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